Решение треугольника по двум сторонам и углу не между ними в пространстве. Есть такие храбрецы? Интернет что-то молчит и плачет.
Теорема синусов выводит на арксинус числа большего единицы.
Теорема косинусов выводит на нелинейное уравнение.
Как быть то? Вот он перед глазами, а решить его не получается. Будем плакать вместе с интернетом или...
Суть задачи... Суть задачи вникнуть в суть задачи.
Есть треугольник со сторонами abc и противолежащими углами ABC соответственно.
Допустим нам известны две стороны a,b и один угол не между ними B. Как найти все стороны?
По теореме косинусов сторону не вывести. Так как получается нелинейное уравнение.
b^2 = a^2 + c^2 - 2*a*c*Cos(B);
2*a*c*Cos(B) - c^2 = - b^2 + a^2;
2*a*c*Cos(B) - c^2 = - b^2 + a^2;
Как видим c не выводится.
Пробовал найти углы по теореме синусов.
b/Sin(B)=a/Sin(A);
Sin(A)=a*Sin(B)/b;
A =ArcSin (a*Sin(B)/b);
Проблема в том, что число из которого мы получаем арксинус не должно быть больше единицы. А у меня свободный треугольник где длина сторон может быть какой угодно длины. Хоть 200.
Может кто знает какие формулы поудобнее? Гугл забросан элементарными уравнениями.