Сервер в любом случае работает на твоей машине, как в жта. Мастер сервер это просто такая штука на которой храниться имя запущенной игры. То есть база с именами игр это мастер сервер - он принадлежит юнити. Они специально бесплатно поддерживают его функционирование. Задача МС передать каждому клиенту инфу об ай пи сервера - человека который в данный момент запустил сервер и пару других параметров. Также юнити даже дают код своего мастер сервера - есть страница где его можно скачать. То есть ты можешь даже сам создать мастер сервер на своем сайте - такой мастер сервер как у юнити и он будет разруливать клиенов и серверов.
И в юнити и везде существует еше один тип сервера - дедикэйтед сервер. Это такой сервер который сам не играет. Он может быть запущен на любой машине и будет просто все время включен и осуществлять игровой процесс для клиентов. В принципе дедикэйтед ничем от обычного не отличается, только тем что он сам играть не может. Но если у тебя на хосте в интернете например выделенный сервак он может быть там постоянно запущен